Unterwegs im geordneten Chaos

Unterwegs im geordneten Chaos

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Teaserbild-Quelle: zvg
Eine Kolonie im Kosmos oder ein hochkomplexes Raumschiff? Was auf den ersten Blick wie eine grandiose Architekturvision aussieht, ist eigentlich ein dreidimensionales Apfelmännchen oder vielmehr fraktale Geometrie. Dass mathematische Formeln jede Science-Fiction-Fantasie in den Schatten stellen können, zeigen Filme auf youtube.
 
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Was fantastisch aussieht ist pure Mathematik.
 
Das Apfelmännchen ist eine Entdeckung des Mathematikers Benoît Mandelbrot, der sich in den 70er Jahren mit rekursiven Algorithmen auseinander gesetzt hatte. Dabei geht es um Formeln, bei denen das Resultat eines Rechenvorgangs als Ausgangswert für den nächsten Vorgang verwendet wird. Mandelbrot gestaltete seine Formel so, dass die Ergebnisse keine lineare Folge ergaben. Daraus entstand ein mathematisches Chaos, das Mandelbrot ordnete, in dem er jede Zahl, den seine Formel generierte, einem bestimmten Punkt auf einer Fläche zu wies. Dann liess er ein Computerprogramm ein Bild daraus berechnen. Das Apfelmännchen war geboren. Das Aufsehenerregende an dem „Kerlchen“ war, dass sich seine Form im Kleinen zigfach wiederfindet: Je tiefer man in seine Struktur vordringt, um so mehr Apfelmännchen tauchen auf.
 
Mit der Mandelbox beförderte Tom Lowe das Männchen in die dritte Dimension. Dabei handelt es sich um ein schachtelartiges fraktales Objekt. Wie das geht und wie es im Innern eines Apfelmännchens aussieht, kann das Programm Mandelbulber visualisieren: Filme wie dieser laden auf youtube zu fantastischen Trips durch die Architektur des geordneten Chaos ein. (mai)